Probabilités avec Pool de dés
Cet article explique comment calculer les chances d’obtenir un certain nombre de succès avec un pool de dés donné.
Dans la plupart des jeux Year Zero Engine basés sur des Pools de dés, on retrouve un tableau permettant de savoir combien on a de pourcentage de chance qu’une action soit réussie en fonction du nombre de dés dans le pool, sachant qu’un seul 6 est suffisant pour sa réussite.
Mais ce tableau ne permet pas de connaître la probabilité de faire plusieurs succès, et donc plus de dégâts dans le cas d’une attaque.
Donc comment savoir par exemple, le pourcentage de chance qu’a un Xénomorphe Soldat de mettre à terre un aventurier a qui il reste 4PV avec son Attaque sans pitié qui est faite avec 12 dés ? Grace à la loi binomiale !
La loi binomiale ? Késako ?
En théorie des probabilités et en statistique, la loi binomiale modélise la fréquence du nombre de succès obtenus lors de la répétition de plusieurs expériences aléatoires identiques et indépendantes. Est ce que lancer des flopées de D6 ne serait pas une répétition de plusieurs expériences aléatoires identiques et indépendantes justement ? Et bien si !
Mais rassurez vous, je ne vais pas vous expliquer comment fonctionne cette loi, mais si jamais y en a que ca intéresse, la formule Excel ressemble à ça :
=1-(LOI.BINOMIALE($D7-1;J$3;$C$4;VRAI))
Ici, D7 correspond à la cellule du nombre de réussite demandé, J3 au nombre de dés lancé et C4 à la cellule indiquant le pourcentage de change de succès sur un dés (0.17 soit 1/6).
Voici un tableau que j’ai confectionné justement pour avoir en un coup d’œil les probabilités de tels lancés.
Donc si on reprend notre exemple du xénomorphe qui attaque avec 12D, il aura 32,3% de chance d’obtenir au moins 3 réussites et de mettre à terre un pauvre camionneur de l’espace à qui il reste 4 PV.
La première réussite inflige les 2 Dégâts de base de l’attaque, et les 2 réussites supplémentaires suffisent à faire tomber sa proie à 0 PV.
Autant dire que personne ne fera long feu face à cette bestiole…
Donc voila vous savez maintenant comment mieux calculer l’adversité que vous allez mettre face à vos joueurs.
En espérant que cela soit utile !